一个多月的婴儿吃手指是正常的生理现象，并不能表示婴儿是否聪明。具体分析如下：
新生儿出现吃手指的情况是正常的生理反应，通常吃手指是口欲期的表现。刚出生的幼儿因为神经系统发育并不完善，通常会先通过吃手指来感受外界环境，这是中枢神经系统发育的正常表现。吃手指可以辅助婴儿神经系统的发育，同时也是婴儿生长发育的必要生理阶段，所以吃手指对于婴儿来说是很正常的生理现象，无法表示婴儿是否聪明。
若婴儿处于口欲期，除吃手指之外，还可能会出现看东西就拿东西往嘴里送的情况。家长需要密切关注婴儿的行为表现，如果看见婴儿接触不卫生或是带有危险性的物品往嘴里送时，应及时干预，以免发生危险。同时应保证婴儿手指与玩具的卫生，避免食用不干净的东西，以免造成胃肠功能紊乱。
